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zufallszahlen

zufallszahlen werde vom computer generiert dazu bedient sich der 
computer meist einer krypto karte die zufallszahlen liefert oder er simuliert 
ein "random number device" (wie man es von linux kennt). diese karte, 
geraet oder gar einb anderer rechner berechnet zufallszahlen aufgrund 
mehrer ist zustaende des computers. das thermische rauschen, die maus 
position, datumsberechnung und und und. daraus wird dann eine 
zufallszahl ermittelt. das thermische rausche wird wiederum aus folgenden 
komponenten berechnet : computer spannung, spannungstoleranzen, 
spannungsabweichungen und anderen dingen.

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allgemeine berechnung.

die meisten verschluesselungsverfahren benutzen zufallszahlen die mit den
 methoden wie z.b. NOR, NOT, AND, XOR, OR usw. verknuepft werden. 
dazu wird wie folgt gerechnet : 

die zahl dezimal 3 entspricht ...00011 wenn man diese nun mit XOR 4 
verknuepft (4 = ...00100) erfolgt folgende rechnung :

* 1 XOR 1 = 0
* 1 XOR 0 = 1
* 0 XOR 1 = 1
* 0 XOR 0 = 0


00011 XOR 00100 = 00111
das ergebnis ist ...00111 = 7. dazu rechnet man zahl 1 von hinten nach 
vorne mit der zahl 2 von hinten durch. also :

1 xor 0 = 1 (gesamt ergebnis          1)
1 xor 0 = 1 (gesamt ergebnis        11)
0 xor 1 = 1 (gesamt ergebnis      111)
0 xor 0 = 0 ( gesamt ergebnis   0111)
0 xor 0 = 0 ( gesamt ergebnis 00111)

so berechnet man auch mit NOT NOR usw (natuerlich mit der anderen verknuepfungstabelle).

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pasworte und ascci

wenn nun ein passwor eingegeben wird, wird es zunaechst in die ascii werte umgewandelt.
Das password "asdf" z.b. entspricht ascii : 

a=97 
s=115 
d=100 
f=102

nun werden die ascii werte in dualzahlen umgewandelt. 

97 = 1100001
115 = 1110011
100 = 1100100
102 = 1100110

als kette = 1100001 1110011 1100100 1100110

nun hat man das password in dualzahlen. wenn man nun einen text hat z.b.  
"hallo" ( das hallo soll nun den zu verschluesselnden text darstellen der natuerlich i.d.r  komplexer ist.) 
hallo wird nun auch in ascii zahlen 
umgewandelt  und entspricht :

h = 104
a = 97 
l = 108
l = 108
o = 111

diese werden nun wieder in dualzahlen umgewandelt :

104 = 1101000
97 = 1100001
108 = 1101100
108 = 1101100
111 = 1101111

als kette : 1101000 1100001 1101100 1101100 1101111

und wenn man nun das password und den text mit xor oder anderen mathematischen methoden verknuepft erhaelt 
man den geheim text also ist nun :

1101000 1100001 1101100 1101100 1101111
 XOR 
1100001 1110011 1100100 1100110 
 = 
1101000 0000000 0011111 0001000 0001001

und das entspricht umgewandelt in dezimal =

104 0 47 8 9

fehlende stellen werden nach vorne mit 0 aufgefuellt.

in ascii waere das  104 0 47 8 9 = h NUL / BS TAB

NUL = NULL
BS = Backspace
TAB = Tabulator

gesprochen waere der geheim text also :

h null slash backspace tabulator

und das hat mir unserem eigentlichen text "hallo" nicht mehr viel zu tun.

dieses verfahren nennt man Stromverschluesselung. da der schluessel (das pasword) am stueck benutzt wird.

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blockverschluesselung

pasworte von passworte waere hier eine treffende erklaerung. denn hier 
wird wie folgt gerechnet. der text ist hier wieder "hallo" und das password 
"asdf" mit dem offset 2.

dazu rechnet man wie folgt :

hallo =
1101000 1100001 1101100 1101100 1101111

asdf =
0000000 1100001 1110011 1100100 1100110

nun sieht man den offset 5 (wilkuerliche wahl) und rechnet (statt von hinten nach vorne alles komplett durch) 
alle 2 paare mit z.b. XOR das geht wie folgt :

nun nimmt man das password und splittet es in die offset bloecke a 5 bit.
00000
00110
00011
11001
11100
10011
00110

hallo als 5er offset 
11010
00110
00011
10110
01101
10011
01111

die 5 bit bloecke weren nun benutzt um untereinander per XOR oder NOT oder wie auch immer berechnet zuwerden also :

password block1 XOR text block1 = ergebnis 1
password block2 XOR text block2 = ergebnis 2
....

hier das beispiel : 
00000 XOR 11010 = 11010
00110 XOR 00110 = 00000
00011 XOR 00011= 00000
11001 XOR 10110 = 01111
11100 XOR 01101 = 10001
10011 XOR 10011 = 00000
00110 XOR 01111 = 01001

somit ist das ergebnis :

11010 00000 00000 011111 10001 00000 01001

dieses 5er offset wird nun wieder in dual umgewandelt also in :

1101000 0000000 0011111 1000100 0000100 1

die letzte 1 wir nun aufgefuellt mi nullen zu : 0000001
und somit ergibt :

1101000 = 104
0000000 = 0 
0011111 = 31
1000100 = 68
0000100 = 4
0000001 = 1

104 0 31 68 4 1 
in ascii umgewandelt ist : h NUL US D EOT SOH

NUL, US, EOT und SOH sind steuerzeichen im asciicode, dessen bedeutung ich nun leider nicht kenne.

dies sollte nur nen kleiner ansatz zu verschluesselung sein. wie zu sehen 
ist, liegt das problem in der schluessellaenge. desto laenger des 
schluessel (mehr bit) desto schneller steigt die moeglichkeits berechnung 
auf bit ebene. und da die algorithemen von firmen wie RAS usw geheim 
gehalten werden ist es schwer diese passworte bzw. die schlussel mit 
dennen eine XOR operation erfolgte zu berechnen.

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brute force

eine brute force attacke geniert nun schluessel definierter bit laenge um zu
 testen ob der aktuell berechnete schluessel gleich dem schluessel zum 
entschluesseln ist. dabei ist ja klar das stromverschluesselte daten 
schwerer zu entschluesseln sind da das offset unbekannt ist und mit 
berechnet werden muss.